Wytrzymałość na rozciąganie

Rozciąganie w mechanice i wytrzymałości materiałów to proces, w którym materiał jest poddawany działaniu sił zewnętrznych powodujących wydłużenie. Jest to jedno z podstawowych rodzajów odkształcenia zaraz obok ściskania, zginania, ścinania i skręcania. Jest on istotny gdyż rozciąganie i ściskanie są najczęściej występującymi obciążeniami występującymi w konstrukcjach. Nawet zginanie sprowadza się do rozciągania i ściskania „włókien” materiału względem osi obojętnej.

W trakcie rozciągania lub ściskania pręt zmienia swoją długość, która według prawa Hooka zależnośc ta przybiera postać. Wielkość ta jest w pewnym zakresie proporcjonalna zarówno dla ściskania jak i rozciągania.

Wydłużenie pręta (prawo Hooka) $Δ L = \frac{P L}{E F}$ Wzór określa zmianę długości pręta pod wpływem siły rozciągającej lub ściskającej, zależną od siły P, długości pręta L, pola przekroju F oraz modułu Younga E. …

$P$ – siła rozciągająca lub ściskająca

$E$ – Moduł Younga (moduł sprężystości podłużnej) jest parametrem opisującym zachowanie materiału pod wpływem naprężeń rozciągających. Wartość modułu Younga określa stosunek naprężenia do odkształcenia w zakresie sprężystym materiału, czyli tam, gdzie po usunięciu obciążenia materiał wraca do swojego pierwotnego kształtu i rozmiaru.

$F$ – pole powierzchni rozciąganej lub ściskanej równe polu powierzchni przekroju poprzecznego elementu rozciąganego lub ściskanego

$L$ – długość pręta

$Δ L$ – zmiana długości pręta

Naprężenia występujące w pręcie przyjmują podstawową postać zgodnie z poniższym wzorem

Naprężenie–odkształcenie (prawo Hooka) $σ = εE$ Naprężenie w materiale jest proporcjonalne do odkształcenia liniowego, a współczynnikiem proporcjonalności jest moduł Younga E. …

$ε = \frac{Δ l}{l}$ – odkształcenie

$σ = \frac{F}{A}$ – naprężenie

Gdzie :

Naprężenie rozciągające $σ = \frac{P}{F}$ Naprężenie rozciągające definiowane jako stosunek siły rozciągającej P do pola przekroju poprzecznego F. …

Odkształcenie liniowe $ε = \frac{Δ L}{L}$ Odkształcenie liniowe określa względną zmianę długości pręta, czyli stosunek przyrostu długości do długości początkowej. …

Naprężenia rozciągające oznacza się zazwyczaj znakiem „+” natomiast ściskające znakiem „-”.

Naprężenia dopuszczalne na rozciąganie

Naprężenie dopuszczalne na rozciąganie jest naprężeniem maksymalnym, jakie materiał może wytrzymać w trakcie rozciągania bez jego zniszczenia (zerwania). Jest to krytyczny parametr dla materiałów konstrukcyjnych, określający ich zdolność do przenoszenia obciążeń bez uszkodzenia. Wytrzymałość ta jest zwykle określana poprzez testy rozciągające, podczas których próbka materiału jest rozciągana do momentu pęknięcia a maksymalne naprężenie w momencie zerwania definiuje wytrzymałość materiału na rozciąganie. Ograniczane sa przez współczynniki bezpieczeństwa ale także czasami bywają ograniczane przez współczynniki projektowe.

Pmax = FRm – siła maksymalna zrywająca próbkę o powierzchni F i wytrzymałość na rozciąganie Rm.

Konstrukcja nigdy nie może zostać tak mocno wytężona stąd też warunek.

Warunek naprężeń dopuszczalnych $σ = \frac{P}{F} \leq k_{r}$ Warunek bezpieczeństwa konstrukcji, w którym naprężenie obliczeniowe nie może przekraczać naprężenia dopuszczalnego kr …

Naprężenie dopuszczalne na podstawie wytrzymałości Rm $k_{r} = \frac{R m}{x}$ Naprężenie dopuszczalne obliczane jako stosunek wytrzymałości materiału na rozciąganie Rm do współczynnika bezpieczeństwa x. …

x – współczynnik bezpieczeństwa (wartość bezwymiarowa).

W zależności od założonego warunku konstrukcyjnego, można także zastosować.

W szczególnych przypadkach dla naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie jeżeli nie mamy dostępu do dokładnych danych dla obciążeń statycznych można przyjąć orientacyjne wartości naprężeń dopuszczalnych w zależności od rodzaju obciążeń po kolei, rozciąganie, zginanie, ścinanie w tym skręcanie:

Orientacyjne wartości naprężeń dopuszczalnych $k_{r} \approx 0.48 R e, k_{g} \approx 0.53 R e, k_{s} = k_{t} \approx 0.27 R e$ Orientacyjne wartości naprężeń dopuszczalnych przyjmowane w zależności od rodzaju obciążenia: rozciąganie, zginanie, ścinanie i skręcanie. …

Wartości służą jedynie do orientacyjnych obliczeń mających pokazać rząd wiekości obciążeń i zagrożenia wynikające z obciążeń rozciągających. Nie zaleca się stosować powyższych wartości dla konstrukcji odpowiedzialnych.