Statyczna próba rozciągania

Aby opracować poprawne współczynniki dla ogólnych równań z powyższych wzorów, związków konstytutywnych, wykonuje się próby wytrzymałościowe.

Podstawową próbą statyczną jest próba rozciągania materiału. Aby wyniki były porównywalne wprowadzono znormalizowane próbki, tak że kształt próbek i ich liczba zależy od normy, na którą się powołujemy. Dla materiałów sprężysto plastycznych można jednak wyprowadzić wspólną zależność. Próbki dla materiałów plastycznych są długie walcowe i smukłe natomiast dla materiałów kruchych próbki są walcowe i krótsze.

Statyczna próba rozciągania dostarcza informacji o zachowaniu materiału w warunkach rozciągania. W celu pozyskania danych na temat wytrzymałości na rozciąganie, przeprowadzane są testy Statycznej Próby Rozciągania. Polega ona na rozciągnięciu znormalizowanego pręta, płytki lub innego kształtu próbki o znanym przekroju oraz wyznaczeniu jego parametrów kluczowych takich jak granica plastyczności Re lub wytrzymałości na rozciąganie Rm.

Wytrzymałość materiału na rozciąganie jest zależna od wielu czynników i jest indywidualna dla każdego materiału. Zagłębiając się w czynniki wpływające na tą wytrzymałość można wytypować dwa głowne czynniki takie jak skład materiału i metody obróbki. Te dwa czynniki są uzaleznione od definicji składu materiału, standardów według jakich ta obróbka przebiegała oraz przestrzegania tych standardów. Przekłada się to wszystko na wielkość ziaren materiału, ich ułożenie, kształt, czystość pierwiastkową, brak wtrąceń czyli jednorodność materiału oraz formę w jakiej ten materiał jest przygotowany (przygotówki/prefabrykaty) a także jakie obróbki przechodził w dalszym procesie. Jak widać zależności wpływających na wytrzymałość na rozciąganie jest dużo, dlatego bardzo ważna jest kontrola procesu. W przemyśle bardzo ciężko jest znaleźć identyczny materiał z tego powodu wprowadzono bazy materiałowe A, B, S oraz baza typowa czyli bazy materiałów przy założeniach, według których zakładamy jaką wartość realną wytrzymałości na rozciąganie możemy się spodziewać. Bazy A i B są oceniane statystycznie na podstawie prób materiałowych z materiałów dostępnych na rynku.

Rysunek przedstawiający wykres uzyskany ze statycznej próby rozciągania

Wynikiem prób wytrzymałościowych na rozciąganie zazwyczaj jest wykres naprężeń w funkcji odkształcenia opisujący funkcję:

Wykres naprężeń odkształceń przy rozciąganiu$$\sigma =f(\epsilon )$$Funkcja opisująca zależność naprężenia od odkształcenia podczas próby rozciągania, przedstawiająca wykres siły rozciągającej w odniesieniu do odkształcenia próbki. …

Rysunek przedstawiający przybliżoną geometrię wykresu ze statycznej próby rozciągania dla różnych materiałów

Tzn. opisuje zależność wydłużenia od siły rozciągającej odniesionej do naprężeń

Granica proporcjonalności

Granica proporcjonalności RH – od nazwiska Hooka – jest to naprężenie w materiale przy którym występuje jeszcze liniowa odkształcalność tzn. zależność między naprężeniami a odkształceniem jest liniowa.

Granica sprężystości

Rsp – granica sprężystości – są to naprężenia przy których liniowość już nie występuje, ale po odciążeniu próbka wraca do swoich pierwotnych wymiarów i nie występuje wyraźne, trwałe odkształcenie próbki. Zazwyczaj Rsp i RH są tożsame ze względu na bardzo bliskie położenie na wykresie

Granica plastyczności

Re – granica plastyczności – to naprężenia przy których zachodzi uplastycznienie materiału tzn. występuje wzrost odkształceń przy stałym  naprężeniu. Jeśli w danym materiale nie występuje wyraźna granica plastyczności to stosuje się umowną granicę plastyczności Re_0,2. Jest to taki punkt wykresu w którym odkształcenia trwałe osiągają wartość 0,2% wartości początkowej

Umocnienie materiału

Punkt B’ – Umocnienie materiału, punkt w którym poślizgi warstw kryształów materiału ulegają zahamowaniu i od tego momentu należy zwiększyć naprężenia w celu wywołania odkształceń. Nie jest obecny dla każdego materiału.

Efekt umocnienia materiału wykorzystuje się w technice w celu podwyższenia wytrzymałości materiału. Jeśli rozciągniemy próbkę do puktu E i następnie odpuścimy, to próbka zachowywać się będzie jak sprężysta gdzie granica sprężystości przesunie się do punktu E.

Wytrzymałość doraźna na rozciąganie

Rm – wytrzymałość doraźna (Punkt C) – Naprężenia przestają być jednorodne, występuje koncentracja poślizgów w jednym miejscu. Jest to punkt w którym naprężenia są największe

Wytrzymałość doraźna$$R_m=\frac{P_{max}}{A}$$Wytrzymałość doraźna to największe naprężenie osiągane w próbce w trakcie próby rozciągania, odpowiadające maksymalnej sile odniesionej do początkowego pola przekroju próbki. …

$R_m$ – wytrzymałość materiału na rozciąganie,

$P_{max}$ – maksymalna siła rozciągająca, jaką próbka wytrzymuje przed zerwaniem,

$A$ – pole przekroju poprzecznego próbki.

Warto pamiętać, że aby mieć jasny ogląd na właściwości wytrzymałościowe danego materiału należy wykonać więcej niż jedną próbę rozciągania w więcej niż jednym kierunku.

Granica plastyczności przy ścinaniu

Re_sy – Granica plastyczności przy ścinaniu (Fsy) – zazwyczaj pozyskiwana z testów skręcania zależy od kształtu próbki.

Dane pozyskiwane są z :

1. Dla blach – testów przebicia

2. Dla kształtowników o dużych przekrojach – ścianie ze sworzniem

Dodatkowo może być oszacowana w oparciu o wytrzymałość na rozciąganie i ściskanie

Granica plastyczności przy ścinaniu$$F_{sy}=\frac{F_{ty}(L)+F_{ty}(LT)+F_{cy}(L)+F_{cy}(LT)}{4}\cdot \frac{2F_{su}}{F_{tu}(L)+F_{tu}(LT)}$$Granica plastyczności przy ścinaniu zależy od kształtu próbki i może być wyznaczana z testów ścinania lub oszacowana na podstawie wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie. Uwzględnia wartości wytrzymałości i granic plastyczności w różnych kierunkach (L, LT) oraz wytrzymałość na ścinanie.

$F_{tu\{L\}}$ – wytrzymałość na rozciąganie w kierunku L

$F_{tu\{LT\}}$ – wytrzymałość na rozciąganie w kierunku LT

$F_{ty\{L\}}$ – granica plastyczności przy rozciąganiu w kierunku L

$F_{ty\{LT\}}$ – granica plastyczności przy rozciąganiu w kierunku LT

$F_{cy\{L\}}$ – granica plastyczności przy ściskaniu w kierunku L

$F_{cy\{LT\}}$ – granica plastyczności przy ściskaniu w kierunku LT

$F_{su}$ – wytrzymałość na ścinanie

Prawo Hooke’a – Prawo mechaniki głoszące, że odkształcenia ciała pod wpływem działania na nie siły jest proporcjonalne do tej siły

Dla rozciągania statycznego pręta:

Prawo Hooke’a dla rozciągania pręta$$\frac{F}{A}=E\frac{\Delta l}{l},\Delta l=\frac{lF}{SE}\frac{1}{E}=\frac{\Delta l}{l}\cdot \frac{1}{\sigma }\Rightarrow E=\frac{\sigma l}{\Delta l}\sigma =E\epsilon$$Prawo Hooke’a określa proporcjonalność odkształcenia ciała do działającej na nie siły w zakresie sprężystym. Naprężenie σ jest proporcjonalne do odkształcenia względnego ε, a współczynnikiem proporcjonalności jest moduł Younga E. …

$F$ – siła rozciągająca

$A$ – pole przekroju poprzecznego pręta

$\Delta l$ – wydłużenie pręta

$l$ – długość pręta

Wydłużenie pręta (prawo Hooka)$$\Delta L=\frac{PL}{EF}$$Wzór określa zmianę długości pręta pod wpływem siły rozciągającej lub ściskającej, zależną od siły P, długości pręta L, pola przekroju F oraz modułu Younga E. …

$P$ – siła rozciągająca lub ściskająca

$E$ – Moduł Younga (moduł sprężystości podłużnej) jest parametrem opisującym zachowanie materiału pod wpływem naprężeń rozciągających. Wartość modułu Younga określa stosunek naprężenia do odkształcenia w zakresie sprężystym materiału, czyli tam, gdzie po usunięciu obciążenia materiał wraca do swojego pierwotnego kształtu i rozmiaru.

$F$ – pole powierzchni rozciąganej lub ściskanej równe polu powierzchni przekroju poprzecznego elementu rozciąganego lub ściskanego

$L$ – długość pręta

$\Delta L$ – zmiana długości pręta

Naprężenie–odkształcenie (prawo Hooka)$$\sigma =\epsilon E$$Naprężenie w materiale jest proporcjonalne do odkształcenia liniowego, a współczynnikiem proporcjonalności jest moduł Younga E. …

$\epsilon =\frac{\Delta l}{l}$ – odkształcenie

$\sigma =\frac{F}{A}$ – naprężenie