Stany naprężeń

Stan naprężeń to opis jak naprężenia działają w danym punkcie materiału, dla obciążenia we wszystkich kierunkach jednocześnie.

Stany naprężeń dzielimy na :

Jednoosiowy stan naprężeń – gdy uczestniczy w nim jedno napręzenie główne σ1 a dwa pozostałe wynoszą 0. Występuje on między innymi w

Dwuosiowy stan naprężeń– gdy obecne naprężenia σ1 i σ2 w dwóch osiach zwany także pod inną nazwą płaski stan naprężeń. Taki stan występuje (oczywiście w akceptowalnym przybliżeniu) na przykład w elementach dwuwymiarowych w których wymiar głębokości można pominąć. Płaski, dwuosiowy stan naprężeń występuje w skorupach zbiorników, poszyciu pojazdów lub płaskownikach.

Trójosiowy stan naprężeń – gdy obecne są naprężenia  σ1, σ2 i σ3 w trzech osiach. Występuje w elementach kórych nie można pominąć wymiaru głębokości, np. wsporniki, wachacze w pojazdach lub korpusy silników.

Jeśli naprężenia główne są sobie równe to mamy do czynienia z hydrostatycznym stanem naprężeń, gdy naprężenia na każdej ścianie elementu są jednakowe, naprężenia takie zmieniają objętość bryły lecz nie zmieniają jej kształtu (postaci)

Tensor główny naprężeń można zapisać jako

Tensor główny naprężeń$$\left[\begin{array}{ccc}{\sigma }_1& 0& 0\\ 0& {\sigma }_2& 0\\ 0& 0& {\sigma }_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3}({\sigma }_1+{\sigma }_2+{\sigma }_3)& 0& 0\\ 0& \frac{1}{3}({\sigma }_1+{\sigma }_2+{\sigma }_3)& 0\\ 0& 0& \frac{1}{3}({\sigma }_1+{\sigma }_2+{\sigma }_3)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{\sigma }_1-\frac{1}{3}({\sigma }_1+{\sigma }_2+{\sigma }_3)& 0& 0\\ 0& {\sigma }_2-\frac{1}{3}({\sigma }_1+{\sigma }_2+{\sigma }_3)& 0\\ 0& 0& {\sigma }_3-\frac{1}{3}({\sigma }_1+{\sigma }_2+{\sigma }_3)\end{array}\right]$$Tensor naprężeń można rozdzielić na część hydrostatyczną (jednakową we wszystkich kierunkach) i część zredukowaną (odpowiadającą za odkształcenia postaciowe). …

Składowa zredukowana (naprężenia zredukowane) nie zmienia objętości ciała ale za to zmienia jego postać. To właśnie napręzenia zredukowane odpowiadają, za zniszczenie elementu. Napręzenia zdedukowane odpowiadają także za płynięcie plastyczne materiału.