Odkształcenia elementów łączonych złącza wciskowego

Rozważymy obciążenie złącza wciskowego momentem gnącym. Rysunki schematycznie przedstawiają elementy przed i po montażu. 

Przed zmontowaniem, przygotowanie elementów do wcisku. Warto zwrócić uwagę na fazki elementów współpracujących ze sobą.

Po zmontowaniu. Wydrążony czop zostaje wciśnięty do środka natomaist wydrążona piasta zostaje rozepchana.

• naprężenia na elementach łączonych

Ogólny wzór na odkształcenia względne dla czopa drążonego wciskanego i piasty

Ogólny wzór na odkształcenia względne dla czopa drążonego wciskanego i piasty$$\frac{\epsilon }{p}=\frac{1}{E_1}\left(\frac{{\sigma }_1}{p}-{\nu }_1\right)+\frac{1}{E_2}\left(\frac{{\sigma }_2}{p}-{\nu }_2\right),\left[\frac{1}{MPa}\right]$$ε/p – odkształcenie względne wyrażone jako stosunek wcisku do nacisku jednostkowego p. Uwzględnia sprężystość materiału czopa i piasty. ...

Gdzie :

ε – odkształcenie względne – stosunek wcisku do zakładanej średnicy połączenia

Odkształcenie względne jako stosunek wcisku do średnicy połączenia$$\epsilon =\frac{W}{d},gdzieW=d_{z1}-d_{w2}$$ε – odkształcenie względne określone jako stosunek wcisku W do średnicy nominalnej d. W to różnica średnic między zewnętrzną średnicą czopa a wewnętrzną średnicą piasty. …

Wymagane odkształcenie względne, zapewniające wytrzymałość złącza

Wymagane odkształcenie względne$$\frac{{\epsilon }_w}{p_w}=\frac{1}{E_1}\left(\frac{{\sigma }_1}{p}-{\nu }_1\right)+\frac{1}{E_2}\left(\frac{{\sigma }_2}{p}-{\nu }_2\right),\left[\frac{1}{MPa}\right]$$εw/pw – wymagane odkształcenie względne zapewniające wytrzymałość połączenia wciskanego. Uwzględnia warunki materiałowe czopa i piasty.

$\frac{{\sigma }_1}{p}=\frac{1+x_1^2}{1-x_1^2}$ - stosunek naprężeń obwodowych do nacisku w złączu dla czopa, na powierzchni styku

$\frac{{\sigma }_2}{p}=\frac{1+x_2^2}{1-x_2^2}$ - stosunek naprężeń obwodowych do naisku w złączu dla piasty, na powierzchni styku

$x_1=\frac{d_{w1}}{d_{z1}}$ - współczynnik wydrążenia czopa

$x_2=\frac{d_{w2}}{d_{z2}}$ - współczynnik wydrążenia piasty

$v1$, $v2$ – Liczby Poissona dla materiału czopa i piasty

$E1$ i $E2$ – Moduły sprężystości podłużnej materiałów czopa i piasty [GPa]

Gdzie:

Zależność dla wymaganego wcisku$${\epsilon }_w=\frac{W_w}{d}$$εw – wymagane odkształcenie względne. Ww – wymagany wcisk, różnica średnic czopa i piasty. …

Wyżej wymieniony w- wcisk wymagany, wymagana różnica zewnętrznej średnicy czopa do wewnętrznej średnicy piasty

Odkształcenia na powierzchniach swobodnych, należy liczyć , gdy te stykają się z innymi elementami, np. oprawą łożyska .

• Odkształcenia powierzchni swobodnej

Odkształcenie względne powierzchni swobodnej czopa$$\frac{{\epsilon }_1^{\prime }}{p}=\frac{2}{1-x_1^2}\cdot \frac{1}{E_1}$$ε′1/p – odkształcenie względne powierzchni swobodnej piasty w funkcji współczynnika wydrążenia x1 oraz modułu sprężystości E1

Odkształcenie względne powierzchni swobodnej czopa 2$$\frac{{\epsilon }_2^{\prime }}{p}=\frac{2x_2^2}{1-x_2^2}\cdot \frac{1}{E_2}$$