Kalkulator parametrów przekroju
Narzędzie do liczenia parametrów geometrycznych przekroju i momentów bezwładności względem osi globalnych. Rysunek pełni rolę roboczego poglądu figury, a obliczenia bazują na rzeczywistych danych wejściowych użytkownika. Dostępne jest 9 presetów, które można modyfikować i na ich podstawie tworzyć własne przekroje. Wartości można wprowadzać ręcznie lub wklejać ze schowka (np. z kalkulatora przekroju). Narzędzie jest darmowe. Idealne do szybkich obliczeń i nauki!
Wybór przekroju
Aktywny preset renderuje się tutaj, a nie w sekcji hero.
Aktywny preset
Prostokąt
Opis figury
ProstokątProstokąt modelowany jako pełna figura. Symetryczny względem obu osi, więc centroid pokrywa się z geometrycznym środkiem, Ixy_c=0.
Podgląd przekroju
Akcje
Obrót, kopiowanie i raport.
Wyniki obliczeń
Zestawienie parametrów dla figury Prostokąt.
Geometria
basePodstawowe parametry prostokąta.
Szerokość b
Wysokość h
Pole A
Środek ciężkości x_c
Lokalnie, względem środka figury.
Środek ciężkości y_c
Lokalnie, względem środka figury.
Osie lokalne centroidalne
localMomenty bezwładności względem osi przechodzących przez środek ciężkości.
Ix_c
Iy_c
Ixy_c
J_c
e_top_c
e_bottom_c
e_left_c
e_right_c
Wx_top_c
Wx_bottom_c
Wy_left_c
Wy_right_c
Osie globalne po obrocie
globalPo obrocie zmieniają się Ix, Iy, Ixy oraz skrajne odległości względem osi globalnych.
Kąt obrotu θ
Ix
Iy
Ixy
J
e_top
e_bottom
e_left
e_right
e_max
Wx_top
Wx_bottom
Wy_left
Wy_right
Wzory i objaśnienia
Sekcja zwijana dla figury Prostokąt.
12
Wzory i objaśnienia
Sekcja zwijana dla figury Prostokąt.
Pole powierzchni
mm²A = b·h
Pole prostokąta jako iloczyn szerokości i wysokości.
Środek ciężkości
mmx_c = 0 | y_c = 0
Dla prostokąta środek ciężkości pokrywa się z geometrycznym środkiem figury w lokalnym układzie centroidalnym.
Moment bezwładności Ix_c
mm⁴Ix_c = b·h³/12
Centroidalny moment bezwładności względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
Moment bezwładności Iy_c
mm⁴Iy_c = h·b³/12
Centroidalny moment bezwładności względem osi pionowej przechodzącej przez środek ciężkości.
Iloczyn bezwładności Ixy_c
mm⁴Ixy_c = 0
Dla prostokąta względem osi centroidalnych równoległych do boków iloczyn bezwładności wynosi zero.
Biegunowy moment bezwładności J_c
mm⁴J_c = Ix_c + Iy_c
Suma centroidalnych momentów bezwładności względem dwóch prostopadłych osi.
Lokalne skrajne odległości
mme_top_c = e_bottom_c = h/2 | e_left_c = e_right_c = b/2
W układzie lokalnym skrajne włókna leżą w połowie wysokości i połowie szerokości przekroju.
Lokalne wskaźniki przekroju
mm³Wx_top_c = Wx_bottom_c = Ix_c/(h/2) | Wy_left_c = Wy_right_c = Iy_c/(b/2)
Wskaźniki przekroju względem osi lokalnych centroidalnych.
Transformacja do osi globalnych
mm⁴Ix = Ix_c·cos²θ + Iy_c·sin²θ | Iy = Ix_c·sin²θ + Iy_c·cos²θ | Ixy = (Iy_c - Ix_c)·sinθ·cosθ
Po obrocie przekroju względem środka ciężkości momenty bezwładności transformują się do osi globalnych.
Globalne skrajne odległości
mme_top = max(y') | e_bottom = -min(y') | e_left = -min(x') | e_right = max(x')
Skrajne odległości są wyznaczane z obrysu prostokąta po obrocie.
Globalne wskaźniki przekroju
mm³Wx_top = Ix/e_top | Wx_bottom = Ix/e_bottom | Wy_left = Iy/e_left | Wy_right = Iy/e_right
Wskaźniki przekroju względem osi globalnych po obrocie figury.
Biegunowy moment bezwładności J
mm⁴J = Ix + Iy = J_c
Biegunowy moment bezwładności pozostaje niezmienny przy obrocie osi przechodzących przez środek ciężkości.